雙對數座標紙列印

兩個座標軸都採用對數刻度的全對數座標紙,適用於冪律、標度關係以及跨度很大的資料。

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現成的雙對數座標紙 PDF

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雙對數,2 × 3 個週期,兩軸均為對數刻度 雙對數,2 × 3 個週期 兩軸均為對數刻度 Letter PDF A4 PDF
雙對數,3 × 3 個週期,每個數量級為正方形 雙對數,3 × 3 個週期 每個數量級為正方形 Letter PDF A4 PDF

如何製作雙對數座標紙

  1. 設定橫向週期 x 資料每跨越一個 10 的冪,就設一個週期。
  2. 設定縱向週期 y 資料每跨越一個 10 的冪,就設一個週期。
  3. 設定頁面樣式 選擇紙張尺寸(A4 或美國常用的 Letter)、方向和線條顏色。
  4. 列印或下載 下載 PDF,選擇“實際大小”或 100% 縮放列印。

冪律變成直線

形如 y = a·xn 的關係在雙對數座標紙上是一條直線,直線的斜率就是指數 n。只要兩個座標軸的週期長度相同,就可以用直尺按實際長度(釐米或英寸)量出縱向變化與橫向變化之比來求斜率,而不是用座標軸上的數值來算。斜率為 2 表示 y 隨 x 的平方增長;斜率為 −1 表示 y 與 x 成反比。

雙對數座標紙的用途

  • 物理實驗:單擺週期與擺長的關係(斜率 ½),光強與距離的關係(斜率 −2)。
  • 生物學:代謝率與體重的關係,以及其他標度律。
  • 工程:疲勞(S-N)曲線、摩擦係數圖、土力學中的篩分分析。
  • 任何在兩個座標軸上都跨越多個數量級的資料。

如何選擇週期數

分別數出每個變數跨越了幾個 10 的冪,再為每個座標軸單獨設定週期數。兩個座標軸週期數相同、繪圖區域又接近正方形時,每個數量級的格子也接近正方形,斜率讀起來更方便。

常見問題

常見問題

雙對數座標紙有什麼用?

用於繪製 y = a·xⁿ 形式的關係(在圖上呈直線),以及兩個座標軸都跨越多個 10 的冪的資料。

如何從雙對數圖中求出指數?

用直尺量出直線的斜率(按實際長度計算縱向變化與橫向變化之比),斜率就等於指數 n。

半對數座標紙和雙對數座標紙有什麼區別?

半對數座標紙一個軸為對數刻度、一個軸為線性刻度;雙對數座標紙兩個軸都是對數刻度。

雙對數座標紙可以畫負值嗎?

不可以。對數軸從大於零開始,負數和零都無法直接畫在雙對數座標紙上。

可以用 A4 列印雙對數座標紙嗎?

可以。在生成器裡選擇 A4,按實際大小列印,週期間距保持不變。

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