坐标轴和原点
水平轴是 x 轴,竖直轴是 y 轴,交点是原点 (0, 0)。箭头表示正方向:x 向右,y 向上。两条轴把平面分成四个象限。
读有序数对
有序数对 (x, y) 先给水平距离,再给竖直距离。画 (3, 2):从原点向右 3 格,再向上 2 格。画 (−4, 1):向左 4 格,向上 1 格。落在轴上的点有一个坐标是 0,例如 y 轴上的 (0, 5)。
四个象限
| 象限 | x | y |
|---|---|---|
| 第一象限(右上) | 正 | 正 |
| 第二象限(左上) | 负 | 正 |
| 第三象限(左下) | 负 | 负 |
| 第四象限(右下) | 正 | 负 |
网格怎么选
大多数作业用 1/4 英寸或 5 mm 格。画函数图时,每 5 格加一条深色线更方便数格。 直角坐标纸生成器会印好带刻度的轴;想自己画轴就用普通方格纸。
实际场景
学生画 (3, −2) 时向上 3、向左 2,把 x 和 y 弄反了。先读 x,再读 y,并口头说“先左右,再上下”,大多数描点错误在落笔前就能避免。
常见错误
| 问题 | 常见原因 | 怎么解决 |
|---|---|---|
| 点落在错误象限 | x 和 y 读反 | 先读 x,再读 y |
| 原点不在中心 | 画轴时没有中心标记 | 用印好坐标轴的坐标纸 |
| 比例不均匀 | x 和 y 格子大小不同 | 两个轴用同样方格 |
直角坐标纸
方格纸
极坐标纸